Principe et caractĂ©ristiques de la âRĂ©trodiffusion Rutherfordâ
Le principe de la mĂ©thode RBS est celui dâun cochonnet frappant une lourde boule de pĂ©tanque. Les cochonnets sont les ions lĂ©gers provenant dâun accĂ©lĂ©rateur comme AGLAE. Les boules de pĂ©tanque sont les noyaux lourds prĂ©sents dans lâĂ©chantillon Ă analyser. La collision est dite Ă©lastique. LâĂ©nergie cinĂ©tique et la quantitĂ© de mouvement totales sont conservĂ©es. Le cochonnet et la boule restent cochonnet et boule ; lâion reste ion et le noyau cible noyau cible.
Rétrodiffusion Rutherford : deux formules
La mĂ©thode RBS utilise deux lois de la physique. La premiĂšre, dâorigine cinĂ©matique, fournit le rapport de lâĂ©nergie E du projectile rĂ©trodiffusĂ© â proton, deuton, noyau dâhĂ©lium â et de son Ă©nergie initiale E°, fonction de lâangle thĂ©ta de diffusion. Ce rapport dĂ©pend du rapport des masses m du projectile et M du noyau cible. La seconde loi due Ă Rutherford donne la probabilitĂ© de rebondissement en fonction de lâangle. A grand angle (proche de 180°), cette probabilitĂ© varie comme le carrĂ© de la charge du noyau cible. Elle est beaucoup plus Ă©levĂ©e pour les noyaux lourds que pour les noyaux lĂ©gers.
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La mĂ©thode RBS consiste Ă compter le nombre dâions projectiles (protons, deutons, noyaux dâhĂ©lium) qui rebondissent vers lâarriĂšre lorsquâils sont repoussĂ©s par le champ Ă©lectrique dâatomes-cible du matĂ©riau analysĂ©. Deux formules permettent de comprendre lâintĂ©rĂȘt de cette rĂ©trodiffusion pour identifier la prĂ©sence de noyaux dâatomes lourds dans un Ă©chantillon.
La premiĂšre formule rĂ©sulte de lâapplication des lois fondamentales de la mĂ©canique. Lors de la collision, lâĂ©nergie cinĂ©tique et la quantitĂ© de mouvement du systĂšme projectile-cible sont les mĂȘmes avant et aprĂšs la collision. Selon ces lois de conservation, lâĂ©nergie des ions diffusĂ©s Ă un angle donnĂ© thĂ©ta (choisi gĂ©nĂ©ralement dans la gamme 150-170° par rapport Ă la direction du faisceau) possĂšde une valeur unique caractĂ©ristique de la masse du noyau-cible.
La rétrodiffusion Rutherford pour les noyaux lourds
Rebondissement vers lâarriĂšre dâune particule alpha de 2 MeV sur un noyau dâoxygĂšne (Z=8) et dâor (Z=79). A droite, valeurs des Ă©nergies de la cible et du projectile aprĂšs le rebond. La figure de droite compare, dans le cas de cette rĂ©trodiffusion vers lâarriĂšre, lâĂ©nergie E du rebond et sa probabilitĂ© pour une sĂ©rie de cibles allant de lâoxygĂšne Ă lâor (les probabilitĂ©s sont comparĂ©es Ă lâor). On voit que le projectile alpha propulse davantage vers lâavant le noyau relativement lĂ©ger dâoxygĂšne (A=16) que le noyau lourd dâor (A=197), mais il perd plus dâĂ©nergie et rebondit moins.
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La seconde formule due Ă Rutherford fournit la probabilitĂ© (appelĂ©e section efficace) de la diffusion Ă un angle thĂȘta donnĂ©. Dans le domaine des angles voisins de 180° qui nous intĂ©ressent, cette probabilitĂ© est approchĂ©e. Pour un angle fixĂ© et une Ă©nergie initiale donnĂ©e, cette probabilitĂ© varie comme le nombre de protons Z du noyau (autrement dit sa charge Ă©lectrique) au carrĂ©. Z reprĂ©sente le nombre atomique de lâatome.
La figure ci-dessus montre lâapplication des deux formules dans le cas dâun noyau projectile dâhĂ©lium de 2 MeV dâĂ©nergie et de noyaux cibles dâoxygĂšne et dâor pris comme exemple. Les masses atomiques de lâhĂ©lium, de lâoxygĂšne et de lâor sont de 4, 16 et 197. Les Ă©nergies de recul sont bien sĂ©parĂ©es (0,72 et 1,84 MeV), mais surtout un noyau dâor (Z=79) ârĂ©trodiffuseâ Ă lui seul autant que 97,5 noyaux dâoxygĂšne (Z=8).
Influence de lâĂ©paisseur de lâĂ©chantillon
On considĂšre ici une cible comportant 3 types dâatomes cibles, lĂ©gers, moyens et lourds. Dans le cas dâune cible ultra mince composĂ© de quelques couches atomiques, le spectre se rĂ©duit aux Ă©nergies caractĂ©ristiques des Ă©lĂ©ments chimiques prĂ©sents. Ces pics se transforment en plateaux quand la cible sâĂ©paissit du fait de la perte dâĂ©nergie de lâion incident dans le trajet aller et de celle de lâion diffusĂ© dans le trajet retour. Le spectre obtenu avec une cible Ă©paisse prĂ©sente une forme particuliĂšre constituĂ©e de marches successives ayant un front situĂ© Ă lâĂ©nergie caractĂ©ristique de chaque Ă©lĂ©ment et une hauteur en proportion de leur concentration atomique.
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Dans la mĂ©thode RBS, un dĂ©tecteur recueille les ions rĂ©trodiffusĂ©s, mesure leur Ă©nergie et les compte. Le rĂ©sultat est un spectre des Ă©nergies Ă interprĂ©ter. Mais sauf dans le cas dâĂ©chantillons ultra minces, lâĂ©nergie recueillie nâest pas celle de la formule. Au moment oĂč lâion est repoussĂ© par un noyau lourd, son Ă©nergie nâest plus celle fournie par lâaccĂ©lĂ©rateur. Il a traversĂ© une certaine profondeur de matiĂšre dont il a ionisĂ© des atomes, ce qui lâa ralenti. AprĂšs le rebond, lâion est Ă nouveau ralenti lors du trajet retour. La perte dâĂ©nergie aller et retour est dâautant plus grande que le projectile sâest enfoncĂ© profondĂ©ment.
Les Ă©lĂ©ments chimiques lĂ©gers sont âtransparentsâ vis Ă vis de la rĂ©trodiffusion Rutherford. En effet, il nây a pas de rebond en arriĂšre pour un Ă©lĂ©ment chimique de masse Ă©gale ou infĂ©rieure Ă lâion projectile. Si la masse de lâĂ©lĂ©ment chimique nâest pas trĂšs supĂ©rieure (cas de lâoxygĂšne et de lâhĂ©lium), la probabilitĂ© de rĂ©trodiffusion est faible, lâĂ©nergie perdue dans le rebond forte. La plupart du temps, lâion perd le peu dâĂ©nergie qui lui reste lors de son trajet retour et nâatteint pas le dĂ©tecteur.
Quels projectiles choisir, protons ou noyaux dâhĂ©lium, pour une analyse RBS ? Les protons sont plus pĂ©nĂ©trants mais moins sĂ©lectifs. Sâil sâagit de privilĂ©gier des Ă©lĂ©ments chimiques intermĂ©diaires et lourds, les noyaux dâhĂ©lium sont gĂ©nĂ©ralement prĂ©fĂ©rĂ©s. Comme leur masse atomique est de 4, ils ne voient pas les espĂšces chimiques les plus communes (carbone, oxygĂšne, azote, etcâŠ) contrairement aux protons de masse atomique unitĂ©.
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