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RBS : principes

Principe et caractĂ©ristiques de la “RĂ©trodiffusion Rutherford”

Le principe de la mĂ©thode RBS est celui d’un cochonnet frappant une lourde boule de pĂ©tanque. Les cochonnets sont les ions lĂ©gers provenant d’un accĂ©lĂ©rateur comme AGLAE. Les boules de pĂ©tanque sont les noyaux lourds prĂ©sents dans l’échantillon Ă  analyser. La collision est dite Ă©lastique. L’énergie cinĂ©tique et la quantitĂ© de mouvement totales sont conservĂ©es. Le cochonnet et la boule restent cochonnet et boule ; l’ion reste ion et le noyau cible noyau cible.

Rétrodiffusion Rutherford : deux formules
La mĂ©thode RBS utilise deux lois de la physique. La premiĂšre, d’origine cinĂ©matique, fournit le rapport de l’énergie E du projectile rĂ©trodiffusĂ© – proton, deuton, noyau d’hĂ©lium – et de son Ă©nergie initiale E°, fonction de l’angle thĂ©ta de diffusion. Ce rapport dĂ©pend du rapport des masses m du projectile et M du noyau cible. La seconde loi due Ă  Rutherford donne la probabilitĂ© de rebondissement en fonction de l’angle. A grand angle (proche de 180°), cette probabilitĂ© varie comme le carrĂ© de la charge du noyau cible. Elle est beaucoup plus Ă©levĂ©e pour les noyaux lourds que pour les noyaux lĂ©gers.
© IN2P3/C2RMF ©

La mĂ©thode RBS consiste Ă  compter le nombre d’ions projectiles (protons, deutons, noyaux d’hĂ©lium) qui rebondissent vers l’arriĂšre lorsqu’ils sont repoussĂ©s par le champ Ă©lectrique d’atomes-cible du matĂ©riau analysĂ©. Deux formules permettent de comprendre l’intĂ©rĂȘt de cette rĂ©trodiffusion pour identifier la prĂ©sence de noyaux d’atomes lourds dans un Ă©chantillon.

La premiĂšre formule rĂ©sulte de l’application des lois fondamentales de la mĂ©canique. Lors de la collision, l’énergie cinĂ©tique et la quantitĂ© de mouvement du systĂšme projectile-cible sont les mĂȘmes avant et aprĂšs la collision. Selon ces lois de conservation, l’énergie des ions diffusĂ©s Ă  un angle donnĂ© thĂ©ta (choisi gĂ©nĂ©ralement dans la gamme 150-170° par rapport Ă  la direction du faisceau) possĂšde une valeur unique caractĂ©ristique de la masse du noyau-cible.

La rétrodiffusion Rutherford pour les noyaux lourds
Rebondissement vers l’arriĂšre d’une particule alpha de 2 MeV sur un noyau d’oxygĂšne (Z=8) et d’or (Z=79). A droite, valeurs des Ă©nergies de la cible et du projectile aprĂšs le rebond. La figure de droite compare, dans le cas de cette rĂ©trodiffusion vers l’arriĂšre, l’énergie E du rebond et sa probabilitĂ© pour une sĂ©rie de cibles allant de l’oxygĂšne Ă  l’or (les probabilitĂ©s sont comparĂ©es Ă  l’or). On voit que le projectile alpha propulse davantage vers l’avant le noyau relativement lĂ©ger d’oxygĂšne (A=16) que le noyau lourd d’or (A=197), mais il perd plus d’énergie et rebondit moins.
© IN2P3 ©

La seconde formule due Ă  Rutherford fournit la probabilitĂ© (appelĂ©e section efficace) de la diffusion Ă  un angle thĂȘta donnĂ©. Dans le domaine des angles voisins de 180° qui nous intĂ©ressent, cette probabilitĂ© est approchĂ©e. Pour un angle fixĂ© et une Ă©nergie initiale donnĂ©e, cette probabilitĂ© varie comme le nombre de protons Z du noyau (autrement dit sa charge Ă©lectrique) au carrĂ©. Z reprĂ©sente le nombre atomique de l’atome.

La figure ci-dessus montre l’application des deux formules dans le cas d’un noyau projectile d’hĂ©lium de 2 MeV d’énergie et de noyaux cibles d’oxygĂšne et d’or pris comme exemple. Les masses atomiques de l’hĂ©lium, de l’oxygĂšne et de l’or sont de 4, 16 et 197. Les Ă©nergies de recul sont bien sĂ©parĂ©es (0,72 et 1,84 MeV), mais surtout un noyau d’or (Z=79) “rĂ©trodiffuse” Ă  lui seul autant que 97,5 noyaux d’oxygĂšne (Z=8).

Influence de l’épaisseur de l’échantillon
On considĂšre ici une cible comportant 3 types d’atomes cibles, lĂ©gers, moyens et lourds. Dans le cas d’une cible ultra mince composĂ© de quelques couches atomiques, le spectre se rĂ©duit aux Ă©nergies caractĂ©ristiques des Ă©lĂ©ments chimiques prĂ©sents. Ces pics se transforment en plateaux quand la cible s’épaissit du fait de la perte d’énergie de l’ion incident dans le trajet aller et de celle de l’ion diffusĂ© dans le trajet retour. Le spectre obtenu avec une cible Ă©paisse prĂ©sente une forme particuliĂšre constituĂ©e de marches successives ayant un front situĂ© Ă  l’énergie caractĂ©ristique de chaque Ă©lĂ©ment et une hauteur en proportion de leur concentration atomique.
© C2RMF ©

Dans la mĂ©thode RBS, un dĂ©tecteur recueille les ions rĂ©trodiffusĂ©s, mesure leur Ă©nergie et les compte. Le rĂ©sultat est un spectre des Ă©nergies Ă  interprĂ©ter. Mais sauf dans le cas d’échantillons ultra minces, l’énergie recueillie n’est pas celle de la formule. Au moment oĂč l’ion est repoussĂ© par un noyau lourd, son Ă©nergie n’est plus celle fournie par l’accĂ©lĂ©rateur. Il a traversĂ© une certaine profondeur de matiĂšre dont il a ionisĂ© des atomes, ce qui l’a ralenti. AprĂšs le rebond, l’ion est Ă  nouveau ralenti lors du trajet retour. La perte d’énergie aller et retour est d’autant plus grande que le projectile s’est enfoncĂ© profondĂ©ment.

Les Ă©lĂ©ments chimiques lĂ©gers sont “transparents” vis Ă  vis de la rĂ©trodiffusion Rutherford. En effet, il n’y a pas de rebond en arriĂšre pour un Ă©lĂ©ment chimique de masse Ă©gale ou infĂ©rieure Ă  l’ion projectile. Si la masse de l’élĂ©ment chimique n’est pas trĂšs supĂ©rieure (cas de l’oxygĂšne et de l’hĂ©lium), la probabilitĂ© de rĂ©trodiffusion est faible, l’énergie perdue dans le rebond forte. La plupart du temps, l’ion perd le peu d’énergie qui lui reste lors de son trajet retour et n’atteint pas le dĂ©tecteur.

Quels projectiles choisir, protons ou noyaux d’hĂ©lium, pour une analyse RBS ? Les protons sont plus pĂ©nĂ©trants mais moins sĂ©lectifs. S’il s’agit de privilĂ©gier des Ă©lĂ©ments chimiques intermĂ©diaires et lourds, les noyaux d’hĂ©lium sont gĂ©nĂ©ralement prĂ©fĂ©rĂ©s. Comme leur masse atomique est de 4, ils ne voient pas les espĂšces chimiques les plus communes (carbone, oxygĂšne, azote, etc
) contrairement aux protons de masse atomique unitĂ©.

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